Convertir hexadecimal, binario y decimal

Vamos a ver cómo hacer conversiones entre los sistemas hexadecimal, binario y decimal.

 

En este artículo:

 

 

1. Vamos a ver una tabla de conversión decimal, hexadecimal y binario.

 



TABLA DE CONVERSIÓN DECIMAL, HEXADECIMAL (base 16) y BINARIO (base 2)
NÚMERO DECIMALNÚMERO HEXADECIMALNÚMERO BINARIO
000000
110001
220010
330011
440100
550101
660110
770111
881000
991001
10A1010
11B1011
12C1100
13D1101
14E1110
15F1111


 

 

Otros números útiles convertidos en Hexadecimal binario:

 



Otras conversiones Hexadecimal-binario-decimal
NÚMERO DECIMALNÚMERO HEXADECIMALNÚMERO BINARIO
251911001
5032110010
100641100100
200c811001000
30012c100101100
400190110010000
5001f4111110100
10003e81111101000

 
 

2. ¿Qué es, para qué sirve y cómo funciona el sistema HEXADECIMAL?

 
Los números hexadecimales se basan en potencias de 16, y se representan con 0x delante.
El sistema hexadecimal se utiliza en la informática y computación, junto con el sistema binario. Una de las utilidades que tiene es representar direcciones de memoria.
 


El sistema hexadecimal también se utiliza para representar colores en el diseño web. Los dos primeros dígitos representan el color rojo, los dos siguientes el verde, y los dos últimos el azul. Por ejemplo, #000000 es negro, mientras que #FFFFFF es blanco.
 


Otros colores más complejos se crean utilizando los tres colores, por ejemplo, el color #1C3ED1, que es un azul oscuro como este:
ejemplo color hexadecimal

 

2.1 Convertir numero hexadecimal a decimal (pasar de base 10 a base 16)

 
¿Cuál es el decimal del número hexadecimal AE ?
 
Tenemos el número Hexadecimal AE, o 0xAE (los hexadecimales se identifican con un 0x delante. )

Para convertir hexadecimal a decimal, antes tenemos que convertir el número hexadecimal en binario:
A (hexadecimal) es 1010 (binario)
E (hexadecimal) es 1110 (binario)
 
–> Así que en binario sería 10101110
 

Convirtiéndolo a decimal (damos valor a las potencias de 2 en su posición) :
2^7 + 0 + 2^5 + 0 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 0 = 174

 

 

 
Resultado: el número Hexadecimal AE es igual a 174 en decimal.
 

2.1. a) Ejercicio : Pasar de hexadecimal a decimal

 


 

 
 

 

2.2 ¿Cómo convertir numero decimal a hexadecimal?

 

Para convertir un número decimal a hexadecimal, primero convertiremos el decimal a binario, dividiendo el número 174 entre 2, todas las veces necesarias, hasta llegar al final de las divisiones posibles.
 


(Posteriormente, convertiremos fácilmente el número binario a hexadecimal).
 

Al final recogemos el último cociente, y añadimos todos los restos de las divisiones, de derecha a izquierda, de esta forma:

Conversión de decimal a binario
 

Resultado: el número decimal 174 es igual a 1010 1110 en binario.

 

Y después usaremos la Tabla de conversiones de sistemas numericos: conversión hexadecimal, decimal y binario, y veremos que convertimos ese binario en hexadecimal, y el resultado será AE, o como decíamos antes 0xAE

 

2.2 a) Ejercicio : Pasar de decimal a hexadecimal

 

 

 

2.3 CALCULADORA para convertir de Hexadecimal a decimal y viceversa

(Autoría: CalcuWorld)

 


 

 

3.¿Cómo funciona el Sistema Binario?

 
El sistema de número binarios se basa en las potencias de 2. Se usa enormemente en el direccionamiento IP y la construcción de redes, teniendo en cuenta el número de hosts.
 
El modo o sistema binario utiliza bits para transmitir información, según haya información (bit en valor 1 = hay info) o no haya información (bit en valor 0 = no hay info). Es muy común utilizar el modo binario para ciertas operaciones informáticas o matemáticas, y posteriormente realizar conversiones a otros sistemas, como por ejemplo el decimal, el hexadecimal y el octal.
 

3.1 Ejemplo CONVERSIÓN Decimal a Binario

 

Para realizar la conversión a binario, dividimos el número decimal (en este ejemplo es el 174) entre 2, todas las veces necesarias, hasta llegar al final de las divisiones posibles, y recogiendo cada vez el resultado de la división.

Al final recogemos el último cociente, y añadimos todos los restos de las divisiones, de derecha a izquierda, de esta forma:
Conversión de decimal a binario
 

Resultado: el número decimal 174 es igual a 1010 1110 en binario.
 
Y en hexadecimal será AE, o como decíamos antes 0xAE

 

3.1 a) Ejercicio : Pasar de sistema decimal a binario

 

 

 

3.2 Calculadora Convertidora de binario a decimal y viceversa

 
Para realizar la conversion de numeros binarios a decimales, podemos usar una calculadora binaria como esta:

(Autoría: CalcuWorld)



 


 

 

No olvidéis tener a mano la tabla de conversión de sistema de numeración decimal, binario y hexadecimal.